Die Fibonacci-Reihe in C# in der Fibonacci-Reihe ist eine der bekanntesten Sequenzreihen. Die Reihenfolge ist 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8…. Die Fibonacci-Reihe beginnt bei Null und Eins und die n?chste Zahl ist die Summe zweier vorhergehender Zahlen. Es hei?t, dass die Fibonacci-Reihe im 13. Jahrhundert von Leonardo Pisano Bigollo geschaffen wurde. Für einige Szenarien ist die Fibonacci-Reihe nützlich. Grunds?tzlich wurde es ursprünglich zur L?sung des Kaninchenproblems verwendet, d. h. der Anzahl der aus einem Paar geborenen Kaninchen. Es gibt auch andere Probleme, bei denen die Fibonacci-Folge nützlich ist. Logik der Fibonacci-Reihe

Wie in der Fibonacci-Reihe ist die Zahl die Summe ihrer beiden vorhergehenden Zahlen. Wenn wir also eine Fibonacci-Reihe haben, sagen wir 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 ... Demnach w?re die n?chste Zahl die Summe der beiden vorhergehenden Zahlen wie 13 und 21. Die n?chste Zahl ist also 13 +21=34.

Hier ist die Logik zum Generieren von Fibonacci-Reihen

F(n)= F(n-1) +F(n-2)

Wobei F(n) die Termnummer und F(n-1) +F(n-2) eine Summe vorhergehender Werte ist.

Wenn wir also die Serien 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 haben …

Gem?? der Logik F(n)= F(n-1) +F(n-2)

F(n)= 55+89

F(n)= 144

Der n?chste Begriff w?re 144.

Verschiedene Methoden zur Erstellung von Fibonacci-Reihen

Fibonacci-Reihen k?nnen auf verschiedene Arten generiert werden.

1. Iterativer Ansatz

Dieser Weg ist der einfachste Weg, Serien zu generieren.

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
namespaceFibonacciDemo
{
classProgram
{
staticint Fibonacci(int n)
{
intfirstnumber = 0, secondnumber = 1, result = 0;
if (n == 0) return 0; //It will return the first number of the series
if (n == 1) return 1; // it will return ?the second number of the series
for (int i = 2; i<= n; i++)? // main processing starts from here
{
result = firstnumber + secondnumber;
firstnumber = secondnumber;
secondnumber = result;
}
return result;
}
staticvoid Main(string[] args)
{
Console.Write("Length of the Fibonacci Series: ");
int length = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
for(int i = 0; i< length; i++)
{
Console.Write("{0} ", Fibonacci(i));
}
Console.ReadKey();
}
}
}

Dies ist eine weitere Methode zur L?sung dieses Problems.

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
namespaceFibonacciDemo
{
classProgram
{
staticint Fibonacci(int n)
{
intfirstnumber = 0, secondnumber = 1, result = 0;
if (n == 0) return 0; //it will return the first number of the series
if (n == 1) return 1; // it will return the second number of the series
return Fibonacci(n-1) + Fibonacci(n-2);
}
staticvoid Main(string[] args)
{
Console.Write("Length of the Fibonacci Series: ");
int length = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
for(int i = 0; i< length; i++)
{
Console.Write("{0} ", Fibonacci(i));
}
Console.ReadKey();
}
}
}

using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
namespace FibonacciSeries
{
class Program
{
public static void Fibonacci
(
int firstnumber,
int secondnumber,
int count,
int length,
)
{
if (count <= length)
{
Console.Write("{0} ", firstnumber);
Fibonacci(secondnumber, firstnumber + secondnumber, count + 1, length);
}
}
public static void Main(string[] args)
{
Console.Write("Length of the Fibonacci Series: ");
int length = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
Fibonacci(0, 1, 1, length);
Console.ReadKey();
}
}
}

3. Fibonacci mithilfe von Array

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
public class Program
{
public static int[] Fibonacci(int number)
{
int[] a = new int[number];
a[0] = 0;
a[1] = 1;
for (int i = 2; i < number; i++)
{
a[i] = a[i - 2] + a[i - 1];
}
return a;
}
public static void Main(string[] args)
{
var b = Fibonacci(10);
foreach (var elements in b)
{
Console.WriteLine(elements);
}
}
}

Wie finde ich den N-ten Term der Fibonacci-Reihe?

Folgend sind die Methoden

Methode 1

using System;
namespace FibonacciSeries
{
class Program {
public static int NthTerm(int n)
{
if ((n == 0) || (n == 1))
{
return n;
}
else
{
return (NthTerm(n - 1) + NthTerm(n - 2));
}
}
public static void Main(string[] args)
{
Console.Write("Enter the nth term of the Fibonacci Series: ");
int number = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
number = number - 1;
Console.Write(NthTerm(number));
Console.ReadKey();
}
}
}

Term in der Reihe finden m?chten, w?re das Ergebnis 89. Methode 2

(O(Log t) Zeit).

Es gibt eine weitere Rekursionsformel, die verwendet werden kann, um die t-te Fibonacci-Zahl zu ermitteln. Wenn t gerade ist, dann = t/2:

F(t) = [2*F(k-1) + F(k)]*F(k)

Wenn t ungerade ist, dann ist k = (t + 1)/2

F(t) = F(k)*F(k) + F(k-1)*F(k-1)

Fibonacci-Matrix

Nachdem wir die Determinante erhalten haben, erhalten wir (-1)t = Ft+1Ft-1 – Ft2

FmFt + Fm-1Ft-1 = Fm+t-1

Indem man t = t+1 setzt,

FmFt+1 + Fm-1Ft = Fm+t

Setzen Sie m = t

F2t-1 = Ft2 + Ft-12

F2t = (Ft-1 + Ft+1)Ft = (2Ft-1 + Ft)Ft

Um die Formel zu erhalten, gehen wir wie folgt vor

Wenn t gerade ist, setzen Sie k = t/2

Wenn t ungerade ist, setzen Sie k = (t+1)/2

Durch das Sortieren dieser Zahlen k?nnen wir verhindern, dass der Speicherplatz von STACK st?ndig belegt wird. Es gibt die Zeitkomplexit?t von O(n) an. Der rekursive Algorithmus ist weniger effizient.

int f(n) :
if( n==0 || n==1 )
return n;
else
return f(n-1) + f(n-2)

fn(4)

f(3)???????????? f(2)

f(2)?? f(1)???? f(1)?? f(0)

f(1)? f(0)

Es ist also ein Baum. Zur Berechnung von f(4) müssen wir f(3) und f(2) usw. berechnen. Für einen kleinen Wert von 4 wird f(2) zweimal und f(1) dreimal berechnet. Diese Anzahl der Erg?nzungen wird bei gro?en Zahlen zunehmen.

Es gibt eine Vermutung, dass die Anzahl der zur Berechnung von f (n) erforderlichen Additionen f (n+1) -1 betr?gt.

Fazit

Hier wird immer die Iterationsmethode bevorzugt, da sie einen schnelleren Ansatz zur L?sung dieser Art von Problemen bietet. Hier speichern wir die erste und die zweite Zahl der Fibonacci-Reihe in der vorherigen Zahl und der vorherigen Zahl (das sind zwei Variablen) und verwenden au?erdem die aktuelle Zahl, um die Fibonacci-Zahl zu speichern.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonFibonacci-Reihe in C#. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!