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使用C++找到模方程的解的數(shù)量

PHPz

發(fā)布： 2023-08-27 21:01:06

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使用c++找到模方程的解的數(shù)量

在本文中，我們將解釋什么是模方程的??解，我們還將編寫一個(gè)程序來(lái)查找模方程的多個(gè)解。這是基本示例 -

Input : X = 30 Y = 2
Output : 4, 7, 14, 28
Explanation : 30 mod 4 = 2 (equals Y),
   30 mod 7 = 2 (equals Y),
   30 mod 14 = 2 (equals Y),
   30 mod 28 = 2 (equals Y)
Input : X = 30 Y = 2
Output : 4, 7, 14, 28
Explanation : 30 mod 4 = 2 (equals Y),
   30 mod 7 = 2 (equals Y),
   30 mod 14 = 2 (equals Y),
   30 mod 28 = 2 (equals Y)

登錄后復(fù)制

正如我們?cè)谏厦娴睦又锌吹降?，每個(gè)整數(shù)都是除 X 后得到余數(shù) Y 的解。在這個(gè)例子中，30 除以 4、7、14、28 得到余數(shù) 2，等于 Y。我們將以這種方式求解模方程。

求解的方法

我們可以應(yīng)用一種簡(jiǎn)單的方法，將 X 除以從 1 開(kāi)始的每個(gè)整數(shù)，并檢查它是否給出余數(shù) Y，或者我們可以將 (X - Y) 除以每個(gè)整數(shù)，并且除以 (X - Y) 但不能除 X 的整數(shù)是解。讓我們編寫一個(gè) C++ 程序來(lái)查找模方程的不同解。

示例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int numberofdivisor(int X, int Y){
    int N = (X - Y);
    int noOfDivisors = 1;
    for (int i = 1; i <= N/2; i++) {
        // if N is divisible by i
        if ((N % i) == 0) {
            // count if integer is greater than Y
            if (i > Y)
                noOfDivisors++;
        }
    }
    return noOfDivisors;
}
void numberofsolutions(int X, int Y){
    int noOfSolutions;
    if (X == Y)
        noOfSolutions = -1;
    if (X < Y)
        noOfSolutions = 0;
    if (X > Y)
        noOfSolutions = numberofdivisor(X, Y);
        if (noOfSolutions == -1) {
            cout << "X can take Infinitely many values"
            " greater than " << X << "\n";
    }
    else {
        cout << "Number of solution = " << noOfSolutions;
    }
}
// main function
int main(){
    int X,Y;
        cin >> X;
        cin >> Y;
    numberofsolutions(X, Y);
    return 0;
}

登錄后復(fù)制

輸出

當(dāng)我們寫入 0 作為輸入時(shí)，程序會(huì)給出如下輸出 -

立即學(xué)習(xí)“C++免費(fèi)學(xué)習(xí)筆記（深入）”；

X can take Infinitely many values greater than 0

登錄后復(fù)制

當(dāng)我們輸入其他數(shù)字時(shí)，上面的程序會(huì)顯示這樣的輸出（這里我們提供了 5 作為輸入） -

Number of solution = 2

登錄后復(fù)制

上面代碼的解釋

現(xiàn)在我們對(duì)每個(gè)函數(shù)進(jìn)行解釋，以便您可以輕松理解程序。

main()函數(shù)

在main中函數(shù)中，我們將 X 和 Y 的值作為輸入，并通過(guò)調(diào)用 numberofsolutions() 函數(shù)查找可能的解決方案的數(shù)量。

Numberofsolutions()函數(shù)

該函數(shù)檢查 X 和 Y 是否滿足X 應(yīng)該大于 Y 的條件，因?yàn)槲覀冋也坏酱笥诒怀龜?shù)的余數(shù)。此函數(shù)調(diào)用另一個(gè)函數(shù) numberofdivisor() 并獲取 X 的除數(shù)數(shù)，從而得出余數(shù) Y。