Big O Notation est un concept mathématique utilisé pour décrire les performances ou la complexité d'un algorithme en termes de temps et d'espace à mesure que la taille d'entrée augmente. Cela nous aide à comprendre comment le temps d'exécution d'un algorithme augmente avec des entrées plus importantes, permettant une comparaison plus standardisée de différents algorithmes.
Pourquoi utiliser la notation Big O??
Lors de la comparaison d'algorithmes, se fier uniquement au temps d'exécution peut être trompeur. Par exemple, un algorithme peut traiter un ensemble de données volumineux en une heure, tandis qu’un autre prend quatre heures. Cependant, le temps d'exécution peut varier en fonction de la machine et des autres processus en cours d'exécution. Au lieu de cela, nous utilisons Big O Notation pour nous concentrer sur le nombre d'opérations effectuées, ce qui fournit une mesure plus cohérente de l'efficacité.
Exemple?: additionner des nombres
Explorons deux fa?ons de calculer la somme de tous les nombres de 1 à n?:
Option 1?: Utiliser une boucle
function addUpTo(n) {
let total = 0;
for (let i = 1; i <= n; i++) {
total += i;
}
return total;
}
Option 2?: Utiliser une formule
function addUpTo(n) {
return n * (n + 1) / 2;
}
Analyser la complexité
Dans l'option 1, si n vaut 100, la boucle s'exécute 100 fois. En revanche, l'option 2 exécute toujours un nombre fixe d'opérations (multiplication, addition et division). Ainsi?:
- L'option 1 est O(n)?: la complexité temporelle cro?t linéairement avec n.
- L'option 2 est O(1) : la complexité temporelle reste constante, quelle que soit la taille d'entrée.
Avis de non-responsabilité
Alors que l'option 2 implique trois opérations (multiplication, addition, division), nous nous concentrons sur la tendance générale de l'analyse Big O. Ainsi, au lieu de l’exprimer sous la forme O(3n), nous le simplifions en O(n). De même, O(n 10) se simplifie en O(n) et O(n^2 5n 8) se simplifie en O(n^2). Dans Big O Notation, nous considérons le pire des cas, où le terme d'ordre le plus élevé a le plus grand impact sur les performances.
Il existe d'autres formes de notation au-delà des complexités courantes énumérées ci-dessus, telles que la complexité temporelle logarithmique exprimée sous la forme O(log n).
Qu’est-ce que la notation Big O ?
Big O Notation nous permet de formaliser la croissance du temps d'exécution d'un algorithme en fonction de la taille des entrées. Plut?t que de nous concentrer sur des nombres d'opérations spécifiques, nous catégorisons les algorithmes en classes plus larges, notamment?:
- Temps constant?: O(1) - Les performances de l'algorithme ne changent pas avec la taille d'entrée.
- Temps linéaire?: O(n) - Les performances augmentent linéairement avec la taille d'entrée.
- Temps quadratique?: O(n^2) - Les performances augmentent de manière quadratique à mesure que la taille d'entrée augmente.
Exemple de O(n^2)
Considérons la fonction suivante, qui imprime toutes les paires de nombres de 0 à n?:
function addUpTo(n) {
let total = 0;
for (let i = 1; i <= n; i++) {
total += i;
}
return total;
}
Dans ce cas, la fonction a deux boucles imbriquées, donc lorsque nnn augmente, le nombre d'opérations augmente quadratiquement. Pour n= 2, il y a 4 opérations, et pour n=3, il y a 9 opérations, menant à O(n^2).
Un autre exemple?: comptez de haut en bas
function addUpTo(n) {
return n * (n + 1) / 2;
}
à première vue, on pourrait penser qu'il s'agit de O(n^2) car il contient deux boucles. Cependant, les deux boucles s'exécutent indépendamment et évoluent linéairement avec n. Ainsi, la complexité temporelle globale est O(n).
Simplifier l'analyse
Analyser tous les aspects de la complexité du code peut être complexe, mais certaines règles générales peuvent simplifier les choses?:
- Les opérations arithmétiques sont considérées comme un temps constant.
- Les affectations variables sont à temps constant.
- L'accès aux éléments d'un tableau (par index) ou d'un objet (par clé) est en temps constant.
- Pour une boucle, la complexité est la longueur de la boucle multipliée par la complexité de ce qui se passe à l'intérieur de la boucle.
Complexité spatiale
Bien que nous nous soyons concentrés sur la complexité temporelle, il est également possible de calculer la complexité spatiale (mémoire) à l'aide de Big O. Certaines personnes incluent la taille d'entrée dans leurs calculs, mais il est souvent plus utile de se concentrer uniquement sur l'espace requis par l'algorithme. lui-même.
Règles pour la complexité spatiale (basées sur JavaScript)?:
- La plupart des valeurs primitives (booléennes, nombres, etc.) sont des espaces constants.
- Les cha?nes nécessitent un espace O(n) (où n est la longueur de la cha?ne).
- Les types de référence (tableaux, objets) sont généralement O(n), où n est la longueur du tableau ou le nombre de clés dans l'objet.
Un exemple
function printAllPairs(n) {
for (var i = 0; i < n; i++) {
for (var j = 0; j < n; j++) {
console.log(i, j);
}
}
}
Dans cette fonction, la complexité spatiale est O(1) car nous utilisons une quantité constante d'espace (deux variables) quelle que soit la taille d'entrée.
Pour une fonction qui crée un nouveau tableau?:
function countUpAndDown(n) {
console.log("Going up!");
for (var i = 0; i < n; i++) {
console.log(i);
}
console.log("At the top!\nGoing down...");
for (var j = n - 1; j >= 0; j--) {
console.log(j);
}
console.log("Back down. Bye!");
}
Ici, la complexité spatiale est O(n) car nous allouons de l'espace pour un nouveau tableau qui grandit avec la taille du tableau d'entrée.
Conclusion
Big O Notation fournit un cadre pour analyser l'efficacité des algorithmes d'une manière indépendante du matériel et des détails spécifiques de mise en ?uvre. Comprendre ces concepts est crucial pour développer un code efficace, en particulier à mesure que la taille des données augmente. En se concentrant sur l'évolution des performances, les développeurs peuvent faire des choix éclairés sur les algorithmes à utiliser dans leurs applications.
Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!
Outils d'IA chauds
Undress AI Tool
Images de déshabillage gratuites
Undresser.AI Undress
Application basée sur l'IA pour créer des photos de nu réalistes
AI Clothes Remover
Outil d'IA en ligne pour supprimer les vêtements des photos.
Clothoff.io
Dissolvant de vêtements AI
Video Face Swap
échangez les visages dans n'importe quelle vidéo sans effort grace à notre outil d'échange de visage AI entièrement gratuit?!
Article chaud
Outils chauds
Bloc-notes++7.3.1
éditeur de code facile à utiliser et gratuit
SublimeText3 version chinoise
Version chinoise, très simple à utiliser
Envoyer Studio 13.0.1
Puissant environnement de développement intégré PHP
Dreamweaver CS6
Outils de développement Web visuel
SublimeText3 version Mac
Logiciel d'édition de code au niveau de Dieu (SublimeText3)
Comment faire une demande HTTP dans Node.js?
Jul 13, 2025 am 02:18 AM
Il existe trois fa?ons courantes d'initier des demandes HTTP dans Node.js: utilisez des modules intégrés, Axios et Node-Fetch. 1. Utilisez le module HTTP / HTTPS intégré sans dépendances, ce qui convient aux scénarios de base, mais nécessite un traitement manuel de la couture des données et de la surveillance des erreurs, tels que l'utilisation de https.get () pour obtenir des données ou envoyer des demandes de post via .write (); 2.AXIOS est une bibliothèque tierce basée sur la promesse. Il a une syntaxe concise et des fonctions puissantes, prend en charge l'async / attendre, la conversion JSON automatique, l'intercepteur, etc. Il est recommandé de simplifier les opérations de demande asynchrones; 3.Node-Fetch fournit un style similaire à la récupération du navigateur, basé sur la promesse et la syntaxe simple
Types de données JavaScript: référence primitive vs
Jul 13, 2025 am 02:43 AM
Les types de données JavaScript sont divisés en types primitifs et types de référence. Les types primitifs incluent la cha?ne, le nombre, le booléen, le nul, un non défini et le symbole. Les valeurs sont immuables et les copies sont copiées lors de l'attribution des valeurs, de sorte qu'elles ne se affectent pas; Les types de référence tels que les objets, les tableaux et les fonctions stockent les adresses de mémoire, et les variables pointant vers le même objet s'afferchent mutuellement. Le typeof et l'instance de OFF peuvent être utilisés pour déterminer les types, mais prêtent attention aux problèmes historiques de typeofnull. Comprendre ces deux types de différences peut aider à écrire un code plus stable et fiable.
Objet JavaScript Time, quelqu'un construit un site Web Eactexe, plus rapide sur Google Chrome, etc.
Jul 08, 2025 pm 02:27 PM
Bonjour, développeurs JavaScript! Bienvenue dans JavaScript News de cette semaine! Cette semaine, nous nous concentrerons sur: le différend de marque d'Oracle avec Deno, les nouveaux objets Time JavaScript sont pris en charge par les navigateurs, les mises à jour Google Chrome et certains outils de développeurs puissants. Commen?ons! Le différend de marque d'Oracle avec la tentative de Deno Oracle d'enregistrer une marque "JavaScript" a provoqué la controverse. Ryan Dahl, le créateur de Node.js et Deno, a déposé une pétition pour annuler la marque, et il pense que JavaScript est un niveau ouvert et ne devrait pas être utilisé par Oracle
Gestion des promesses: cha?nage, gestion des erreurs et combinateurs de promesses en javascript
Jul 08, 2025 am 02:40 AM
La promesse est le mécanisme central pour gérer les opérations asynchrones en JavaScript. Comprendre les appels de cha?ne, la gestion des erreurs et les combinants est la clé pour ma?triser leurs applications. 1. L'appel de la cha?ne renvoie une nouvelle promesse à travers. Puis () pour réaliser la concaténation des processus asynchrones. Chaque .then () re?oit le résultat précédent et peut renvoyer une valeur ou une promesse; 2. La gestion des erreurs doit utiliser .catch () pour attraper des exceptions pour éviter les défaillances silencieuses, et peut renvoyer la valeur par défaut dans Catch pour continuer le processus; 3. Combinateurs tels que promesse.all () (réussi avec succès uniquement après tout succès), promesse.race () (le premier achèvement est retourné) et promesse.allsetTled () (en attente de toutes les achèvements)
Qu'est-ce que l'API Cache et comment est-elle utilisée avec les travailleurs du service?
Jul 08, 2025 am 02:43 AM
Cacheapi est un outil fourni par le navigateur pour mettre en cache les demandes de réseau, qui est souvent utilisée en conjonction avec travailleur de service pour améliorer les performances du site Web et l'expérience hors ligne. 1. Il permet aux développeurs de stocker manuellement des ressources telles que des scripts, des feuilles de style, des photos, etc.; 2. Il peut faire correspondre les réponses du cache en fonction des demandes; 3. Il prend en charge la suppression des caches spécifiques ou la nettoyage du cache entier; 4. Il peut mettre en ?uvre des stratégies de priorité de cache ou de priorité de réseau grace à l'écoute des événements Fetch; 5. Il est souvent utilisé pour le support hors ligne, accélérez la vitesse d'accès répétée, préchargement des ressources clés et du contenu de mise à jour des antécédents; 6. Lorsque vous l'utilisez, vous devez faire attention au contr?le de la version du cache, aux restrictions de stockage et à la différence entre le mécanisme de mise en cache HTTP.
JS Roundup: une plongée profonde dans la boucle d'événement JavaScript
Jul 08, 2025 am 02:24 AM
La boucle d'événement de JavaScript gère les opérations asynchrones en coordonnant les piles d'appels, les webapis et les files d'attente de taches. 1. La pile d'appels exécute du code synchrone, et lors de la rencontre de taches asynchrones, il est remis à WebAPI pour le traitement; 2. Une fois que le WebAPI a terminé la tache en arrière-plan, il met le rappel dans la file d'attente correspondante (macro tache ou micro tache); 3. La boucle d'événement vérifie si la pile d'appels est vide. S'il est vide, le rappel est retiré de la file d'attente et poussé dans la pile d'appels pour l'exécution; 4. Micro taches (comme Promise. puis) ??prendre la priorité sur les taches macro (telles que Settimeout); 5. Comprendre la boucle d'événements permet d'éviter de bloquer le thread principal et d'optimiser l'ordre d'exécution du code.
Comprendre l'événement bouillonnant et capturer dans les événements JavaScript DOM
Jul 08, 2025 am 02:36 AM
Les bulles d'événements se propagent de l'élément cible vers l'extérieur vers le n?ud d'ancêtre, tandis que la capture d'événements se propage de la couche externe vers l'intérieur vers l'élément cible. 1. événements Bubbles: Après avoir cliqué sur l'élément enfant, l'événement déclenche l'auditeur de l'élément parent vers le haut. Par exemple, après avoir cliqué sur le bouton, il sortira d'abord cliqué sur l'enfant, puis parent. 2. Capture d'événement: définissez le troisième paramètre sur true, afin que l'auditeur soit exécuté dans l'étape de capture, tels que le déclenchement de l'écouteur de capture de l'élément parent avant de cliquer sur le bouton. 3. Les utilisations pratiques incluent la gestion unifiée des événements d'éléments enfants, le prétraitement d'interception et l'optimisation des performances. 4. Le flux d'événements DOM est divisé en trois étapes: capture, cible et bulle, et l'écouteur par défaut est exécuté dans l'étape de la bulle.
Un tour d'horizon des fonctions d'ordre supérieur au-delà de la carte et du filtre
Jul 10, 2025 am 11:41 AM
Dans les tableaux JavaScript, en plus de la carte et du filtre, il existe d'autres méthodes puissantes et rarement utilisées. 1. La réduction peut non seulement résumer, mais également compter, se regrouper, aplatir les tableaux et construire de nouvelles structures; 2. Find et FindIndex sont utilisés pour trouver des éléments ou des index individuels; 3.Il et tout sont utilisés pour déterminer si les conditions existent ou que toutes les personnes se rencontrent; 4.Sort peut être trié mais changera le tableau d'origine; 5. Faites attention à la copie du tableau lorsque vous l'utilisez pour éviter les effets secondaires. Ces méthodes rendent le code plus concis et efficace.
