Ce tutoriel explique les principes fondamentaux de l'analyse de régression et démontre plusieurs méthodes pour effectuer une régression linéaire dans Excel. Imaginez avoir besoin de prédire les ventes de votre entreprise pour l'année prochaine, en considérant de nombreux facteurs d'influence. L'analyse de régression aide à déterminer quels facteurs sont significatifs, leurs interrelations et la fiabilité des prédictions.

• Analyse de régression dans Excel
• Régression linéaire avec analyse PAK
• Création d'un graphique de régression linéaire
• Régression linéaire à l'aide de formules

Bases d'analyse de régression

L'analyse de régression estime les relations entre les variables:

• Variable dépendante: le principal facteur à prévoir (par exemple, les ventes).
• Variables indépendantes: facteurs influen?ant la variable dépendante (par exemple, les précipitations, les dépenses publicitaires).

L'analyse révèle comment les changements dans les variables indépendantes affectent la variable dépendante. Le modèle minimise la somme des carrés - une mesure de la dispersion des points de données - pour trouver la ligne la mieux adaptée.

Une régression linéaire simple modélise la relation entre une variable indépendante et une variable dépendante à l'aide d'une fonction linéaire. La régression linéaire multiple utilise deux ou plusieurs variables indépendantes. La régression non linéaire est utilisée lorsque la relation n'est pas linéaire. Ce tutoriel se concentre sur une régression linéaire simple.

Par exemple, l'analyse de 24 mois de données sur les ventes de parapluies contre les précipitations mensuelles révèle leur relation:

équation de régression linéaire

L'équation de régression linéaire est:

y = bx a ε

Où:

• x est la variable indépendante.
• y est la variable dépendante.
• a est l'ordonnée y (la valeur de y lorsque x = 0).
• b est la pente (le changement en y pour un changement unitaire en x).
• ε est le terme d'erreur aléatoire (la différence entre les valeurs Y réelles et prédites).

La régression linéaire d'Excel utilise la méthode des moindres carrés pour trouver a et b , en omettant le calcul du terme d'erreur explicite:

y = bx a

Pour notre exemple: Umbrellas Sold = b * Rainfall a

Il existe plusieurs méthodes pour trouver a et b dans Excel:

• Analyse ToolPak
• Tableau de dispersion avec tendance
• Formules (linest, pente, interception)

Régression linéaire avec analyse PAK

Cette méthode utilise le complément d'addition d'outils d'analyse d'Excel.

Activation de l'analyse ToolPak:

1. Allez dans Fichier > Options .
2. Sélectionnez des modules complémentaires dans la barre latérale gauche. Choisissez des compléments Excel dans la case Gérer et cliquez sur Go .
3. Vérifiez l'analyse ToolPak et cliquez sur OK . Cela ajoute l'outil d'analyse des données à l'onglet Données .

Effectuer une analyse de régression:

Supposons que les données des précipitations se trouvent dans la colonne B et les ventes de parapluies dans la colonne C.

1. Accédez à l'onglet Données et cliquez sur l'analyse des données .
2. Sélectionnez la régression et cliquez sur OK .
3. Dans la bo?te de dialogue de régression :
   • Entrée Y Range: Sélectionnez votre variable dépendante (ventes de parapluies, par exemple, C1: C25).
   • Entrée X Plage: sélectionnez votre variable indépendante (précipitations, par exemple, B1: B25).
   • Vérifiez les étiquettes si vous avez des en-têtes.
   • Choisissez une option de sortie (par exemple, une nouvelle feuille de calcul).
   • Facultativement, vérifiez les résidus .
4. Cliquez sur OK .

Interprétation de la sortie:

La sortie comprend:

• Sortie sommaire: fournit des statistiques telles que plusieurs R (coefficient de corrélation), le carré R (coefficient de détermination), le carré R ajusté, l'erreur standard et les observations. Un carré R plus élevé (plus proche de 1) indique un meilleur ajustement.

• ANOVA: effectue une analyse de variance pour tester la signification globale du modèle. La valeur F de signification (valeur p) doit être inférieure à 0,05 pour un modèle statistiquement significatif.

• Coefficients: fournit l'interception ( a ) et la pente ( b ) pour l'équation de régression.

• Résidus: montre la différence entre les valeurs réelles et prédites.

Création d'un graphique de régression linéaire

1. Sélectionnez les deux colonnes de données (y compris les en-têtes).
2. Accédez à l'onglet Insert et choisissez un graphique de dispersion .
3. Cliquez avec le bouton droit sur un point de données et sélectionnez Ajouter Trendline .
4. Choisissez Linear et Vérifiez l'équation d'affichage sur le graphique .
5. Personnalisez l'apparence de ligne au besoin.

Régression linéaire à l'aide de formules

Les fonctions Excel peuvent effectuer une régression linéaire:

• LINEST(y_range, x_range) : Renvoie un tableau contenant la pente et l'interception. Doit être entré sous forme de formule de tableau (Ctrl Shift Entrée).
• SLOPE(y_range, x_range) : Renvoie la pente ( b ).
• INTERCEPT(y_range, x_range) : renvoie l'ordonnée y ( a ).
• CORREL(y_range, x_range) : renvoie le coefficient de corrélation.

Conclusion

Bien qu'Excel propose des outils de régression linéaire, des logiciels statistiques spécialisés peuvent être nécessaires pour des analyses complexes. Ce tutoriel fournit une base pour comprendre et appliquer la régression linéaire dans Excel.

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!