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Table des matières
Utilisez une boucle simple pour tester la divisibilité
Gérer correctement les cas de bord
Optimiser davantage (pour les chèques grands ou répétés)
Maison Java javaDidacticiel Comment vérifier si un nombre est Prime en Java?

Comment vérifier si un nombre est Prime en Java?

Jul 11, 2025 am 12:32 AM
java nombres premiers

Pour vérifier si un nombre est premier en Java, la méthode de base consiste à tester la divisibilité jusqu'à la racine carrée du numéro. 1. Premièrement, les caisses de bord de gestion: les nombres inférieurs ou égaux à 1 ne sont pas privilégiés, 2 est premier, et même les nombres supérieurs à 2 ne sont pas privilégiés. 2. Utilisez une boucle à partir de 3 à la racine carrée du nombre, en vérifiant uniquement les diviseurs impairs pour améliorer l'efficacité. 3. Pour les contr?les importants ou répétés, considérez les optimisations comme la mise en cache des nombres premiers avec le tamis des eratosthènes ou l'utilisation de méthodes probabilistes pour un très grand nombre. Cette approche garantit la précision tout en maintenant les performances.

Comment vérifier si un nombre est Prime en Java?

Pour vérifier si un nombre est premier en Java, l'idée principale est de déterminer si le nombre a des diviseurs autres que 1 et lui-même. Un moyen de base mais efficace consiste à boucler de 2 à la racine carrée du nombre et à voir si l'une de ces valeurs la divise uniformément.

Comment vérifier si un nombre est Prime en Java?

Voici comment vous pouvez réellement le faire dans le code réel.


Utilisez une boucle simple pour tester la divisibilité

L'approche la plus simple consiste à commencer à vérifier de 2 à la racine carrée du numéro donné. Pourquoi la racine carrée? Parce que si un nombre N a un facteur plus grand que sa racine carrée, le facteur de paire correspondant serait plus petit que la racine carrée.

Comment vérifier si un nombre est Prime en Java?

Voici à quoi cela ressemble:

 public statique booléen isprime (int n) {
    if (n <= 1) return false; // 0 et 1 ne sont pas privilégiés
    if (n == 2) renvoie true; // 2 est le seul même premier
    si (n% 2 == 0) renvoie false; // éliminer les nombres pair> 2

    pour (int i = 3; i <= math.sqrt (n); i = 2) {
        si (n% i == 0) renvoie false;
    }
    Retour Vrai;
}

Cette méthode évite les vérifications inutiles en sautant même les nombres après avoir confirmé que n n'est même pas.

Comment vérifier si un nombre est Prime en Java?

Gérer correctement les cas de bord

Certaines valeurs peuvent causer des problèmes s'ils ne sont pas gérés avec soin:

  • Nombres moins de 2 - ce ne sont pas les premiers.
  • Numéro 2 - C'est le seul numéro de premier ordre.
  • Même les nombres supérieurs à 2 - ceux-ci ne sont certainement pas privilégiés.
  • Valeurs d'entrée importantes - Si les performances sont importantes, évitez les opérations redondantes à l'intérieur des boucles.

Donc, avant de sauter dans la logique principale, ajoutez toujours ces conditions précoces au début de votre fonction.


Optimiser davantage (pour les chèques grands ou répétés)

Si vous avez affaire à de très grands chiffres ou si vous devez vérifier de nombreux chiffres à plusieurs reprises, considérez:

  • La mise en cache des nombres premiers connus (comme l'utilisation de tamis d'eratosthènes pour les contr?les par lots)
  • En utilisant des méthodes probabilistes (par exemple, Miller - Rabin) pour des nombres extrêmement grands - bien que ce soit plus avancé
  • Limitation de la gamme de chèques comme mentionné précédemment (jusqu'à √n)

Par exemple, la méthode de tamis précompute les plates d'origine jusqu'à une certaine limite, ce qui rend la vérification rapide:

 // Créez un tamis une fois, puis réutilisez-le pour plusieurs contr?les
booléen [] tamis = nouveau booléen [maxlimit];
Arrays.fill (Sieve, True);
sieve [0] = sieve [1] = false;

pour (int i = 2; i * i <maxlimit; i) {
    if (sieve [i]) {
        pour (int j = i * i; j <maxlimit; j = i) {
            tamis [j] = false;
        }
    }
}

N'oubliez pas: construire un tamis co?te du temps à l'avance, il est donc préférable que vous vérifiez de nombreux chiffres dans une gamme connue.


C'est essentiellement comme ?a. La méthode de base fonctionne bien pour une utilisation générale, et il existe des moyens de l'améliorer en fonction de vos besoins.

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