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目次
剰余演算と NTT (有限體 DFT) 最適化
問題ステートメント
事前計(jì)算を使用した最適化されたソリューション
実裝例
追加のヒント
ホームページ バックエンド開発 C++ 特に非常に大きな數(shù)値 (12000 ビット以上など) の計(jì)算を高速化するには、數(shù)値理論変換 (NTT) とモジュラー算術(shù)を最適化するにはどうすればよいですか?

特に非常に大きな數(shù)値 (12000 ビット以上など) の計(jì)算を高速化するには、數(shù)値理論変換 (NTT) とモジュラー算術(shù)を最適化するにはどうすればよいですか?

Dec 16, 2024 am 03:13 AM

How can I optimize my Number Theoretic Transform (NTT) and modular arithmetic for faster computation, especially with very large numbers (e.g., over 12000 bits)?

剰余演算と NTT (有限體 DFT) 最適化

問題ステートメント


高速に NTT を使いたかった二乗 (高速なビッグナム二乗計(jì)算を參照) ですが、結(jié)果は遅くても本當(dāng)に大きな數(shù)値の場合 .. 12000 ビット以上です。


それでは私の質(zhì)問ですは:


  1. NTT 変換を最適化する方法はありますか?並列処理 (スレッド) によって高速化するつもりはありませんでした。これは低レベル層のみです。

  2. モジュラー演算を高速化する方法はありますか?


これは、NTT 用に C で作成した (すでに最適化された) ソース コードです (サードパーティのライブラリを必要とせずに C で完全かつ 100% 動作し、スレッドセーフである必要もあります。ソース配列は一時的なものとして使用されることに注意してください。また、配列をそれ自體に変換することもできません。
< ;/p>

事前計(jì)算を使用した最適化されたソリューション

  1. べき乗: W と iW (1 の原始根とその逆関數(shù)) のべき乗を事前計(jì)算して保存し、NTT プロセス中の再計(jì)算を回避します。これにより、乗算と除算の數(shù)が大幅に削減され、計(jì)算が高速化されます。
  2. ループのアンロール: NTT アルゴリズムでループをアンロールして、ループの反復(fù)に関連するオーバーヘッドを削減します。これにより、分岐命令の數(shù)が減り、パフォーマンスが向上します。
  3. モジュラー演算の最適化: ビット単位の演算とアセンブリ言語を使用して、モジュラー算術(shù)演算 (加算、減算、乗算、およびべき乗) を効率的に実裝します。 。これにより、不要な分岐や條件付きステートメントが排除され、実行が高速化されます。

実裝例

事前計(jì)算されたべき乗とビットごとの演算を使用した、C での最適化された NTT 実裝の例を次に示します。

追加のヒント

  • C など、ビットごとの操作とインライン アセンブリをサポートする高級言語。
  • プロファイラーを使用してコード內(nèi)のボトルネックを特定し、それらを最適化の対象にします。
  • 次を使用して NTT アルゴリズムを並列化することを検討してください。複數(shù)のスレッドまたは SIMD 命令。

以上が特に非常に大きな數(shù)値 (12000 ビット以上など) の計(jì)算を高速化するには、數(shù)値理論変換 (NTT) とモジュラー算術(shù)を最適化するにはどうすればよいですか?の詳細(xì)內(nèi)容です。詳細(xì)については、PHP 中國語 Web サイトの他の関連記事を參照してください。

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c多型:関數(shù)は一種の多型を過負(fù)荷にしていますか? c多型:関數(shù)は一種の多型を過負(fù)荷にしていますか? Jun 20, 2025 am 12:05 AM

はい、関數(shù)の過負(fù)荷はCの多型形態(tài)であり、特に時間の多型をコンパイルします。 1。関數(shù)の過負(fù)荷により、同じ名前が異なるパラメーターリストを持つ複數(shù)の関數(shù)が許可されます。 2。コンパイラは、提供されたパラメーターに基づいてコンパイル時間に呼び出す関數(shù)を決定します。 3.ランタイムの多型とは異なり、機(jī)能過負(fù)荷は実行時に余分なオーバーヘッドがなく、実裝が簡単ですが、柔軟性が低くなります。

Cのさまざまな種類の多型は何ですか?説明した Cのさまざまな種類の多型は何ですか?説明した Jun 20, 2025 am 12:08 AM

Cには、コンパイルタイム多型とランタイム多型の2つの主要な多型タイプがあります。 1.コンピレーション時間の多型は、関數(shù)の過負(fù)荷とテンプレートを通じて実裝され、高い効率を提供しますが、コード膨満につながる可能性があります。 2。ランタイムの多型は、仮想関數(shù)と継承を通じて実裝され、柔軟性を提供しますが、パフォーマンスオーバーヘッドを提供します。

C:多型は本當(dāng)に便利ですか? C:多型は本當(dāng)に便利ですか? Jun 20, 2025 am 12:01 AM

はい、Cの多型は非常に便利です。 1)新しいタイプを簡単に追加できる柔軟性を提供します。 2)コードの再利用を促進(jìn)し、重複を減らします。 3)メンテナンスを簡素化し、コードの拡張と適応が容易になります。パフォーマンスとメモリ管理の課題にもかかわらず、その利點(diǎn)は複雑なシステムで特に重要です。

C Destructors:一般的なエラー C Destructors:一般的なエラー Jun 20, 2025 am 12:12 AM

c Destructorscanleadtoseveralcommonerrors.toavoidhem:1)preventdobledeletionbysettingpointerstonullptrorusings.2)handleExceptionSeptionsEnterstructorsbyCatchingingthem.3)usevirtualDestructorurcorurcorurcorructorsinbaseclasseClassessoperproperpolymorphictedestruction.4

Cの多型:例を備えた包括的なガイド Cの多型:例を備えた包括的なガイド Jun 21, 2025 am 12:11 AM

Cの多型は、ランタイム多型とコンパイル時間の多型に分けられます。 1.ランタイムの多型は仮想関數(shù)を通じて実裝され、正しい方法を?qū)g行時に動的に呼び出すことができます。 2。コンパイル時間の多型は、関數(shù)の過負(fù)荷とテンプレートを通じて実裝され、より高いパフォーマンスと柔軟性を提供します。

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