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整數(shù)の平方根が整數(shù)であるかどうかを判斷する最速の方法
問(wèn)題の説明
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整數(shù)の平方根が整數(shù)であるかどうかを判斷する最速の方法は何ですか?

Dec 18, 2024 pm 08:28 PM

What's the Fastest Way to Determine if the Square Root of an Integer is an Integer?

整數(shù)の平方根が整數(shù)であるかどうかを判斷する最速の方法

問(wèn)題の説明

Long 整數(shù)が完全な 2 乗であるかどうか (つまり、その平方根が別の整數(shù)であるかどうか) を判斷する最速の方法:


  1. 組み込みの Math.sqrt() 関數(shù)を使用して実行しましたが、それを行う方法があるかどうか知りたいです整數(shù)フィールドを使用することで速度が向上します。

  2. ルックアップ テーブルを維持するのは非現(xiàn)実的です (平方が 263 未満である整數(shù)が約 231.5 あるため)。

これが私が現(xiàn)在行っている非常にシンプルで簡(jiǎn)単な方法です:

{<br> if (n < 0)</p><pre class="brush:php;toolbar:false">return false;

long tst = (long)(Math.sqrt(n) 0.5);
return tst*tst == n;
}

注: 私はこの関數(shù)を多くの Project Euler 問(wèn)題で使用しています。したがって、今後このコードのメンテナンスは行われません。そして、問(wèn)題によってはこの関數(shù)を何百萬(wàn)回も呼び出す必要があるのに対し、各アルゴリズムを完了するのに 1 分もかからないことが課題の一部であるため、この微細(xì)な最適化は実際に違いを生む可能性があります。


この問(wèn)題に対してさまざまな解決策を試しました:


  • 徹底的なテストの結(jié)果、少なくとも私のマシンでは Math.sqrt() の結(jié)果に 0.5 を加算する必要がないことがわかりました。

  • 高速逆平方根は Math.sqrt() より高速ですが、n >= 410881 の場(chǎng)合は誤った結(jié)果が得られます。ただし、BobbyShaftoe が示唆したように、n
  • Newton のメソッドは Math.sqrt() よりもはるかに遅いです。これはおそらく、Math.sqrt() が Newton のメソッドに似たものを使用しているためですが、ハードウェアで実裝されているため、Java よりもはるかに高速であるためです。さらに、ニュートン法では依然として倍精度浮動(dòng)小數(shù)點(diǎn)數(shù)を使用する必要があります。
  • 正の 64 ビット符號(hào)付き整數(shù))、Math.sqrt() よりも遅くなります。
  • 二分探索はさらに遅くなります。二分探索では 64 ビット數(shù)値の平方根を見(jiàn)つけるのに平均 16 回のパスが必要なため、これは當(dāng)然のことです。

  • John のテストによると、C では or ステートメントを使用した方がスイッチを使用するより高速ですが、Java と C# では or とスイッチの間に違いはないようです。

  • また、ルックアップ テーブル (64 個(gè)のブール値のプライベート靜的配列として) を作成してみました。次に、switch or or ステートメントを使用する代わりに、 if(lookup[(int)(n&0x3F)]) { test } else return false; と言うだけですが、驚いたことに、これは (わずかに) 遅くなります。これは、Java で配列の境界がチェックされるためです。


以上が整數(shù)の平方根が整數(shù)であるかどうかを判斷する最速の方法は何ですか?の詳細(xì)內(nèi)容です。詳細(xì)については、PHP 中國(guó)語(yǔ) Web サイトの他の関連記事を參照してください。

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