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浮動(dòng)小數(shù)點(diǎn)加算が常に結(jié)合法則に従わないのはなぜですか?

Dec 20, 2024 am 02:02 AM

Why Doesn't Floating-Point Addition Always Follow the Associative Law?

浮動(dòng)小數(shù)點(diǎn)演算: 浮動(dòng)小數(shù)點(diǎn)演算の結(jié)合性の探索

プログラミングの領(lǐng)域では、浮動(dòng)小數(shù)點(diǎn)數(shù)は作業(yè)に不可欠です。連続値を使用します。ただし、浮動(dòng)小數(shù)點(diǎn)演算は、特に結(jié)合性に関して、學(xué)校で習(xí)った數(shù)學(xué)とは異なる動(dòng)作をすることがあります。

3 つの浮動(dòng)小數(shù)點(diǎn)値を加算し、1 と比較する例を考えてみましょう。

cout << ((0.7 + 0.2 + 0.1) == 1) << endl; // output is 0
cout << ((0.7 + 0.1 + 0.2) == 1) << endl; // output is 1

興味深いことに、2 つの式は異なる結(jié)果を生成します。この矛盾は、浮動(dòng)小數(shù)點(diǎn)加算が常に結(jié)合的であるとは限らないという事実に起因します。つまり、値を追加する順序を変更すると、最終結(jié)果が変わる可能性があります。

非結(jié)合性の現(xiàn)象は、浮動(dòng)小數(shù)點(diǎn)表現(xiàn)の制限により発生します。浮動(dòng)小數(shù)點(diǎn)數(shù)は有限ビット數(shù)のバイナリ形式を使用するため、精度が制限されます。その結(jié)果、浮動(dòng)小數(shù)點(diǎn)數(shù)を使用した計(jì)算では、複數(shù)の演算にわたって累積する丸め誤差が発生する可能性があります。

上の例では、0.7、0.2、0.1 を加算すると、次數(shù)に応じてわずかに異なる中間値が生成されます。操作の。これらのわずかな違いはその後の加算を通じて伝播し、最終的には異なる最終結(jié)果につながります。

この概念をさらに理解するために、David Goldberg の獨(dú)創(chuàng)的な論文「浮動(dòng)小數(shù)點(diǎn)演算についてすべてのコンピュータ科學(xué)者が知っておくべきこと」の例を考えてみましょう。

(1e30 + -1e30) + 1 = 1, while 1e30 + (-1e30 + 1) = 0

この場(chǎng)合、括弧が結(jié)果に深く影響します。括弧內(nèi)で 1e30 と -1e30 を加算すると、丸めによりゼロに近い値になり、その後 1 が加算されます。一方、1e30 と -1e30 1 の結(jié)果を加算すると、ゼロ以外の値が生成されます。

したがって、浮動(dòng)小數(shù)點(diǎn)演算を使用する場(chǎng)合は、潛在的な非結(jié)合性を認(rèn)識(shí)し、式を操作するときに注意することが重要です。加算やその他の結(jié)合演算の繰り返しを伴う。

以上が浮動(dòng)小數(shù)點(diǎn)加算が常に結(jié)合法則に従わないのはなぜですか?の詳細(xì)內(nèi)容です。詳細(xì)については、PHP 中國(guó)語(yǔ) Web サイトの他の関連記事を參照してください。

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c多型:関數(shù)は一種の多型を過(guò)負(fù)荷にしていますか? c多型:関數(shù)は一種の多型を過(guò)負(fù)荷にしていますか? Jun 20, 2025 am 12:05 AM

はい、関數(shù)の過(guò)負(fù)荷はCの多型形態(tài)であり、特に時(shí)間の多型をコンパイルします。 1。関數(shù)の過(guò)負(fù)荷により、同じ名前が異なるパラメーターリストを持つ複數(shù)の関數(shù)が許可されます。 2。コンパイラは、提供されたパラメーターに基づいてコンパイル時(shí)間に呼び出す関數(shù)を決定します。 3.ランタイムの多型とは異なり、機(jī)能過(guò)負(fù)荷は実行時(shí)に余分なオーバーヘッドがなく、実裝が簡(jiǎn)単ですが、柔軟性が低くなります。

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Cには、コンパイルタイム多型とランタイム多型の2つの主要な多型タイプがあります。 1.コンピレーション時(shí)間の多型は、関數(shù)の過(guò)負(fù)荷とテンプレートを通じて実裝され、高い効率を提供しますが、コード膨満につながる可能性があります。 2。ランタイムの多型は、仮想関數(shù)と継承を通じて実裝され、柔軟性を提供しますが、パフォーマンスオーバーヘッドを提供します。

C:多型は本當(dāng)に便利ですか? C:多型は本當(dāng)に便利ですか? Jun 20, 2025 am 12:01 AM

はい、Cの多型は非常に便利です。 1)新しいタイプを簡(jiǎn)単に追加できる柔軟性を提供します。 2)コードの再利用を促進(jìn)し、重複を減らします。 3)メンテナンスを簡(jiǎn)素化し、コードの拡張と適応が容易になります。パフォーマンスとメモリ管理の課題にもかかわらず、その利點(diǎn)は複雑なシステムで特に重要です。

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