JavaScript を使用する場(chǎng)合、関數(shù)コードを記述することは重要ですが、それが効率的に実行されることを確認(rèn)することも同様に重要です。ここで Big O Notation が登場(chǎng)します。Big O Notation は、入力のサイズが増加するにつれてコードのパフォーマンスがどのように拡張されるかを分析する方法を提供し、最適化されたスケーラブルなアプリケーションの作成に役立ちます。

この記事では、JavaScript での初心者向けの例を使用して、Big O Notation の基本と一般的な時(shí)間計(jì)算量について説明します

ビッグオー記法とは何ですか?

Big O Notation は、アルゴリズムの効率を記述する數(shù)學(xué)的表現(xiàn)です。それは次のことを理解するのに役立ちます:

1. 時(shí)間計(jì)算量: アルゴリズムの実行時(shí)間が入力のサイズによってどのように変化するか。
2. 空間複雑度: アルゴリズムのメモリ使用量が入力のサイズに応じてどのように変化するか。

目標(biāo)は、最悪のシナリオに焦點(diǎn)を當(dāng)てて、入力サイズの増加に伴うアルゴリズムのパフォーマンスを評(píng)価することです。

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なぜ Big O 表記が重要なのでしょうか?

電話帳で名前を見(jiàn)つけるという任務(wù)を與えられているとします。

• 1 つの方法は、名前が見(jiàn)つかるまですべてのページをめくることです (線形検索)。
• もう 1 つは、真ん中から始めて體系的に絞り込む方法です (二分探索)。

どちらのアプローチでも問(wèn)題は解決されますが、電話帳のサイズが大きくなるにつれて効率は大きく異なります。 Big O は、これらのアプローチを比較し、最適なものを選択するのに役立ちます。

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Big O 記譜法の実例

以下は Big O の一般的な複雑性であり、JavaScript での実際的な例を示して説明されています。

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1. O(1) - 一定時(shí)間

入力サイズに関係なく、実行時(shí)間は変わりません。これらの操作が最も効率的です。

例: インデックスによる配列內(nèi)の要素へのアクセス。

const numbers = [10, 20, 30, 40, 50];
console.log(numbers[2]); // Always takes the same time, no matter the array size

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2. O(log n) - 対數(shù)時(shí)間

入力サイズが増加すると、ランタイムは対數(shù)的に増加します。これは、二分探索などの分割統(tǒng)治アルゴリズムでよく発生します。

例: ソートされた配列の二分検索。

function binarySearch(arr, target) {
    let start = 0;
    let end = arr.length - 1;

    while (start <= end) {
        const mid = Math.floor((start + end) / 2);

        if (arr[mid] === target) {
            return mid;
        } else if (arr[mid] < target) {
            start = mid + 1; // Search the right half
        } else {
            end = mid - 1; // Search the left half
        }
    }

    return -1; // Target not found
}

const arr = [1, 3, 5, 7, 9];
console.log(binarySearch(arr, 7)); // Output: 3

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3. O(n) - 線形時(shí)間

ランタイムは入力サイズに比例して増加します。これは、各要素を 1 回調(diào)べる必要がある場(chǎng)合に発生します。

例: ソートされていない配列內(nèi)の項(xiàng)目を検索します。

function linearSearch(arr, target) {
    for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
        if (arr[i] === target) {
            return i; // Found
        }
    }
    return -1; // Not found
}

const items = [10, 20, 30, 40, 50];
console.log(linearSearch(items, 30)); // Output: 2

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4. O(n2) - 二次時(shí)間

入力サイズが増加するにつれて、ランタイムは二次関數(shù)的に増加します。これは、入れ子になったループを含むアルゴリズムでは一般的です。

例: 基本的なバブル ソートの実裝。

const numbers = [10, 20, 30, 40, 50];
console.log(numbers[2]); // Always takes the same time, no matter the array size

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5. O(2?) - 指數(shù)時(shí)間

入力が追加されるたびに実行時(shí)間は 2 倍になります。これは、考えられるすべての解決策を考慮して問(wèn)題を再帰的に解決するアルゴリズムで発生します。

例: フィボナッチ數(shù)を再帰的に計(jì)算します。

function binarySearch(arr, target) {
    let start = 0;
    let end = arr.length - 1;

    while (start <= end) {
        const mid = Math.floor((start + end) / 2);

        if (arr[mid] === target) {
            return mid;
        } else if (arr[mid] < target) {
            start = mid + 1; // Search the right half
        } else {
            end = mid - 1; // Search the left half
        }
    }

    return -1; // Target not found
}

const arr = [1, 3, 5, 7, 9];
console.log(binarySearch(arr, 7)); // Output: 3

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ビッグオーの視覚化

入力サイズの増加に伴う Big O の複雑さの違いを比較すると次のようになります。

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成長(zhǎng)率の図解

問(wèn)題を解決しているときに入力サイズが増大すると想像してください。入力サイズの増加に応じて、さまざまな複雑さのアルゴリズムがどのように拡張されるかを次に示します。

• O(1) は入力に関係なく一定のままです。
• O(log n) はゆっくりと成長(zhǎng)するため、大きな入力に最適です。
• O(n) は入力サイズに比例して増加します。
• O(n2) 以上は、大きな入力ではすぐに実用的ではなくなります。

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コードを使用して Big O を視覚化する

シンプルなカウンターを使用して、さまざまな複雑さの操作の數(shù)を視覚化する方法を次に示します。

const numbers = [10, 20, 30, 40, 50];
console.log(numbers[2]); // Always takes the same time, no matter the array size

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ビッグオーに関するよくある誤解

1. Big O ≠ 実際のパフォーマンス: Big O は、かかった正確な時(shí)間ではなく、パフォーマンスがどのようにスケールされるかを示します。
   • たとえば、定數(shù)係數(shù)が小さい O(n) アルゴリズムは、入力サイズが小さい場(chǎng)合は O(log n) アルゴリズムよりも優(yōu)れたパフォーマンスを発揮する可能性があります。
2. 最良のケース vs. 最悪のケース: Big O は通常、最悪のケースのシナリオを説明します。たとえば、リストにない項(xiàng)目を検索します。
3. すべてのネストされたループが O(n2) であるわけではありません: 複雑さは、內(nèi)部ループが処理する要素の數(shù)によって異なります。

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初心者向けの実踐的なヒント

1. O(1)、O(n)、および O(n2) に注目してください: これらは、遭遇する最も一般的な複雑さです。
2. パフォーマンスの測(cè)定: Chrome DevTools などのツールを使用して、コードのベンチマークを行います。
3. 効率化のためのリファクタリング: コードが機(jī)能したら、より複雑な部分を特定して最適化します。
4. 學(xué)び続ける: LeetCode や HackerRank などのプラットフォームは、Big O を理解するための優(yōu)れた演習(xí)を提供します。

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結(jié)論

Big O Notation は、アルゴリズムの効率を評(píng)価し、コードがどのように拡張されるかを理解するために不可欠なツールです?；兢蚶斫猡?、一般的なパターンを分析することで、パフォーマンスの高い JavaScript アプリケーションを作成できるようになります。

コーディングを楽しんでください! ?

以上がJavaScript における Big O 表記法と時(shí)間計(jì)算量を理解するの詳細(xì)內(nèi)容です。詳細(xì)については、PHP 中國(guó)語(yǔ) Web サイトの他の関連記事を參照してください。