用於求和列表元素的遞歸函數(shù)

當(dāng)前的任務(wù)是創(chuàng)建一個(gè)Python 函數(shù)，恰當(dāng)?shù)孛麨椤發(fā)istSum”，它可以計(jì)算給定列表中所有整數(shù)的總和。儘管沒(méi)有使用內(nèi)建函數(shù)，但該函數(shù)必須採(cǎi)用遞歸方法。

理解遞歸策略

要掌握遞歸的本質(zhì)，制定公式是很有幫助的使用函數(shù)本身的函數(shù)的結(jié)果。在這種情況下，我們可以透過(guò)將第一個(gè)數(shù)字與對(duì)其餘列表元素應(yīng)用相同函數(shù)所獲得的結(jié)果相結(jié)合來(lái)實(shí)現(xiàn)所需的結(jié)果。

例如，考慮列表 [1, 3, 4, 5 , 6]:

listSum([1, 3, 4, 5, 6]) = 1 + listSum([3, 4, 5, 6])
                         = 1 + (3 + listSum([4, 5, 6]))
                         = 1 + (3 + (4 + listSum([5, 6])))
                         = 1 + (3 + (4 + (5 + listSum([6]))))
                         = 1 + (3 + (4 + (5 + (6 + listSum([])))))

當(dāng)輸入清單變空時(shí)，函數(shù)停止遞歸，此時(shí)總和為零。這稱(chēng)為遞歸的基本條件。

簡(jiǎn)單遞歸實(shí)作

我們的遞歸函數(shù)的簡(jiǎn)單版本如下圖所示：

<code class="python">def listSum(ls):
    # Base condition
    if not ls:
        return 0

    # First element + result of calling 'listsum' with rest of the elements
    return ls[0] + listSum(ls[1:])</code>

此方法遞歸呼叫自身，直到列表為空，最終返回總和。

尾呼叫遞歸

一種最佳化的遞歸形式，稱(chēng)為尾呼叫最佳化，可用於提高功能的效率。在此變體中，return 語(yǔ)句直接依賴(lài)遞歸呼叫的結(jié)果，從而消除了中間函數(shù)呼叫的需要。

<code class="python">def listSum(ls, result):
    if not ls:
        return result
    return listSum(ls[1:], result + ls[0])</code>

這裡，函數(shù)採(cǎi)用一個(gè)附加參數(shù)“result”，它表示迄今為止累計(jì)的金額。基本條件傳回“結(jié)果”，而遞歸呼叫將“結(jié)果”與清單中的後續(xù)元素一起傳遞。

滑動(dòng)索引遞歸

出於效率目的，我們可以透過(guò)使用追蹤要處理的元素的滑動(dòng)索引來(lái)避免建立多餘的中間清單。這也會(huì)修改基本條件。

<code class="python">def listSum(ls, index, result):
    # Base condition
    if index == len(ls):
        return result

    # Call with next index and add the current element to result
    return listSum(ls, index + 1, result + ls[index])</code>

巢狀函數(shù)遞歸

為了增強(qiáng)程式碼可讀性，我們可以將遞歸邏輯巢狀在內(nèi)部函數(shù)中，保留主函數(shù)函數(shù)單獨(dú)負(fù)責(zé)傳遞參數(shù)。

<code class="python">def listSum(ls):
    def recursion(index, result):
        if index == len(ls):
            return result
        return recursion(index + 1, result + ls[index])

    return recursion(0, 0)</code>

預(yù)設(shè)參數(shù)遞歸

利用預(yù)設(shè)參數(shù)提供了一種簡(jiǎn)化的方法來(lái)處理函數(shù)參數(shù)。

<code class="python">def listSum(ls, index=0, result=0):
    # Base condition
    if index == len(ls):
        return result

    # Call with next index and add the current element to result
    return listSum(ls, index + 1, result + ls[index])</code>

在這種情況下，如果呼叫者省略參數(shù)，則「index」和「result」都會(huì)使用預(yù)設(shè)值 0。

遞歸冪函數(shù)

應(yīng)用遞歸的概念，我們可以設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算給定數(shù)字的冪的函數(shù)。

<code class="python">def power(base, exponent):
    # Base condition, if 'exponent' is lesser than or equal to 1, return 'base'
    if exponent <= 1:
        return base

    return base * power(base, exponent - 1)</code>

類(lèi)似地，我們可以實(shí)現(xiàn)尾呼叫最佳化版本：

listSum([1, 3, 4, 5, 6]) = 1 + listSum([3, 4, 5, 6])
                         = 1 + (3 + listSum([4, 5, 6]))
                         = 1 + (3 + (4 + listSum([5, 6])))
                         = 1 + (3 + (4 + (5 + listSum([6]))))
                         = 1 + (3 + (4 + (5 + (6 + listSum([])))))

此版本減少每次遞歸呼叫中的指數(shù)值，並將「結(jié)果」與「基數(shù)」相乘，最終傳回所需的結(jié)果。

以上是如何實(shí)現(xiàn)遞歸函數(shù)對(duì)列表元素求和並計(jì)算冪？的詳細(xì)內(nèi)容。更多資訊請(qǐng)關(guān)注PHP中文網(wǎng)其他相關(guān)文章！