在Java中使用浮點數(shù)時，您可能會注意到double有時會產生意外或不精確的結果。這種行為可能會導致錯誤，尤其是在財務應用程序或需要高精度的場景中。

在這篇文章中，我們將深入探討此問題的根本原因，解釋如何避免它，提供一個可行的示例，並探討更新的Java版本是否提供了更好的替代方案。

為什麼double會損失精度？

1. IEEE 754浮點數(shù)標準

Java中的double數(shù)據類型遵循IEEE 754浮點數(shù)運算標準。它使用以下方法以二進制格式表示數(shù)字：

• 1位用於符號，
• 11位用於指數(shù)，
• 52位用於分數(shù)（尾數(shù)）。

這種二進製表示法引入了限制：

• 有限精度: double只能精確表示最多15-17位十進制數(shù)字。
• 舍入誤差: 許多十進制分數(shù)（例如，0.1）無法精確地表示為二進制數(shù)，從而導致舍入誤差。

例如，在二進制中：

• 0.1變成一個無限循環(huán)小數(shù)，為了存儲而被截斷，從而引入輕微的不精確性。

2. 算術運算中的累積誤差

涉及double的運算可能會累積誤差：

• 重複的加法/減法會放大捨入誤差。
• 乘法/除法可能會由於截斷而損失精度。

這種行為是浮點數(shù)運算固有的，並非Java獨有。

可行示例：使用double造成的精度損失

這是一個演示問題的示例：

public class DoublePrecisionLoss {
    public static void main(String[] args) {
        double num1 = 0.1;
        double num2 = 0.2;
        double sum = num1 + num2;

        System.out.println("預期和：0.3");
        System.out.println("實際和：" + sum);

        // 比較
        if (sum == 0.3) {
            System.out.println("和等于0.3");
        } else {
            System.out.println("和不等于0.3");
        }
    }
}

輸出：

<code>預期和：0.3
實際和：0.30000000000000004
和不等于0.3</code>

結果0.30000000000000004突出了由二進製表示引起的捨入誤差。即使差異微不足道，也可能在關鍵系統(tǒng)中導致重大問題。

如何避免精度損失

1. 使用BigDecimal進行精確計算

Java中的BigDecimal類提供任意精度算術，使其成為需要高精度（例如財務計算）的場景的理想選擇。

使用BigDecimal的示例：

import java.math.BigDecimal;

public class BigDecimalExample {
    public static void main(String[] args) {
        BigDecimal num1 = new BigDecimal("0.1");
        BigDecimal num2 = new BigDecimal("0.2");
        BigDecimal sum = num1.add(num2);

        System.out.println("預期和：0.3");
        System.out.println("實際和：" + sum);

        // 比較
        if (sum.compareTo(new BigDecimal("0.3")) == 0) {
            System.out.println("和等于0.3");
        } else {
            System.out.println("和不等于0.3");
        }
    }
}

輸出：

<code>預期和：0.3
實際和：0.3
和等于0.3</code>

通過使用BigDecimal，消除了精度問題，並且比較產生了正確的結果。

2. 使用Epsilon值進行比較

處理精度損失的另一種方法是用容差（epsilon）比較浮點數(shù)。此方法檢查數(shù)字是否“足夠接近”，而不是依賴於精確的相等性。

使用Epsilon比較的示例：

public class EpsilonComparison {
    public static void main(String[] args) {
        double num1 = 0.1;
        double num2 = 0.2;
        double sum = num1 + num2;
        double epsilon = 1e-9; // 定義一個小的容差值

        System.out.println("預期和：0.3");
        System.out.println("實際和：" + sum);

        // 使用epsilon進行比較
        if (Math.abs(sum - 0.3) < epsilon) {
            System.out.println("和大約等于0.3");
        } else {
            System.out.println("和不等于0.3");
        }
    }
}

輸出：

public class DoublePrecisionLoss {
    public static void main(String[] args) {
        double num1 = 0.1;
        double num2 = 0.2;
        double sum = num1 + num2;

        System.out.println("預期和：0.3");
        System.out.println("實際和：" + sum);

        // 比較
        if (sum == 0.3) {
            System.out.println("和等于0.3");
        } else {
            System.out.println("和不等于0.3");
        }
    }
}

為什麼要用Epsilon比較？

• 靈活性: 它允許由於舍入誤差造成的微小差異。
• 簡單性: 此方法不需要外部函式庫且效率很高。

使用Apache Commons Math增強精準度

Apache Commons Math是一個專為複雜的數(shù)學計算而設計的函式庫。雖然它不像BigDecimal那樣提供任意精度算術，但它提供了簡化數(shù)值運算並在某些情況下最小化浮點誤差的實用程式。

範例：使用Precision.equals進行比較

<code>預期和：0.3
實際和：0.30000000000000004
和不等于0.3</code>

輸出：

import java.math.BigDecimal;

public class BigDecimalExample {
    public static void main(String[] args) {
        BigDecimal num1 = new BigDecimal("0.1");
        BigDecimal num2 = new BigDecimal("0.2");
        BigDecimal sum = num1.add(num2);

        System.out.println("預期和：0.3");
        System.out.println("實際和：" + sum);

        // 比較
        if (sum.compareTo(new BigDecimal("0.3")) == 0) {
            System.out.println("和等于0.3");
        } else {
            System.out.println("和不等于0.3");
        }
    }
}

為什麼要用Apache Commons Math？

• 簡化比較: Precision.equals允許使用指定的容差進行比較，從而輕鬆處理舍入誤差。
• 輕量級: 該函式庫提供了專注於數(shù)值計算的工具，而不會增加BigDecimal的開銷。

總結

• 了解限制: double本身並非有缺陷，但由於其二元浮點表示法，它不適合高精度任務。
• 在必要時使用BigDecimal: 對於財務或關鍵計算，BigDecimal可確保精度，但可能會影響性能。
• 利用函式庫: Apache Commons Math提供了Precision.equals等實用程序，可以有效地處理浮點比較。

透過了解double及其替代方案的細微之處，您可以編寫更強壯和更精確的Java應用程式。

如果您遇到double的精確度問題以及如何解決這些問題，請在評論中告訴我！ ?

以上是為什麼 double 會失去精確度以及如何在 Java 中避免它的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！