Extracting the High Part of 64-bit Integer Multiplication
In C , multiplying two 64-bit integers ( uint64_t ) results in a value representing the lower 64 bits of the product. This operation is commonly used to achieve modular arithmetic, where the lower bits contain the desired remainder. However,有時候，我們也需要計算乘法的更高位部分。
最優(yōu)方案
考慮以下場景：
uint64_t i = // some value uint64_t j = // some value uint64_t k = mulhi(i, j); // where mulhi() returns the higher part of the 64-bit multiplication
如果使用支持 128 位數(shù)字的 GCC 編譯器，最有效的策略是執(zhí)行 128 位乘法并提取高 64 位。
無 128 位支持時的替代方案
如果沒有 128 位支持，可以使用 Yakk 提供的方法。這個方法將 a 和 b 各分解為兩個 32 位數(shù)字，然后使用 64 位乘法分別計算這些較小數(shù)字的乘積。
分解如下：
uint64_t a_lo = (uint32_t)a; uint64_t a_hi = a >> 32; uint64_t b_lo = (uint32_t)b; uint64_t b_hi = b >> 32;
現(xiàn)在，乘積可以表示為：
a * b = ((a_hi << 32) + a_lo) * ((b_hi << 32) + b_lo)
= ((a_hi * b_hi) << 64) +
((a_hi * b_lo) << 32) +
((b_hi * a_lo) << 32) +
a_lo * b_lo但是，使用 64 位對上述公式進行計算會產(chǎn)生溢出。因此，我們需要對中間結(jié)果進行特殊處理：
// 為防止溢出而引入的臨時變量
uint64_t a_x_b_hi = a_hi * b_hi;
uint64_t a_x_b_mid = a_hi * b_lo;
uint64_t b_x_a_mid = b_hi * a_lo;
uint64_t a_x_b_lo = a_lo * b_lo;
// 計算進位位
uint64_t carry_bit = (((uint64_t)(uint32_t)a_x_b_mid +
(uint64_t)(uint32_t)b_x_a_mid +
(a_x_b_lo >> 32)) >> 32);
// 計算高位部分并返回
uint64_t multhi = a_x_b_hi +
(a_x_b_mid >> 32) + (b_x_a_mid >> 32) +
carry_bit;
return multhi;
稍做修改，如果不在意高位部分多 1，則可以省略進位位的計算。
以上是如何在 C 中提取 64 位整數(shù)乘法的高位部分？的詳細內(nèi)容。更多信息請關(guān)注PHP中文網(wǎng)其他相關(guān)文章！
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c多態(tài)性：功能是否超載一種多態(tài)性？
Jun 20, 2025 am 12:05 AM
是的，函數(shù)重載是C 中的一種多態(tài)形式，具體來說是編譯時多態(tài)。1.函數(shù)重載允許使用相同名稱但不同參數(shù)列表的多個函數(shù)。2.編譯器根據(jù)提供的參數(shù)在編譯時決定調(diào)用哪個函數(shù)。3.與運行時多態(tài)不同，函數(shù)重載在運行時沒有額外開銷，實現(xiàn)簡單，但靈活性較低。
C中有哪種多態(tài)性的多態(tài)性？解釋了
Jun 20, 2025 am 12:08 AM
C 有兩種主要的多態(tài)類型：編譯時多態(tài)和運行時多態(tài)。1.編譯時多態(tài)通過函數(shù)重載和模板實現(xiàn)，提供高效但可能導(dǎo)致代碼膨脹。2.運行時多態(tài)通過虛函數(shù)和繼承實現(xiàn)，提供靈活性但有性能開銷。
C：多態(tài)性真的有用嗎？
Jun 20, 2025 am 12:01 AM
是的，C 中的多態(tài)性非常有用。 1)它提供了靈活性，允許輕松添加新類型；2)促進代碼重用，減少重復(fù)；3)簡化維護，使代碼更易擴展和適應(yīng)變化。盡管存在性能和內(nèi)存管理的挑戰(zhàn)，但其優(yōu)勢在復(fù)雜系統(tǒng)中尤為顯著。
C驅(qū)動器：常見錯誤
Jun 20, 2025 am 12:12 AM
C destructorscanleadtoseveralcommonerrors.Toavoidthem:1)Preventdoubledeletionbysettingpointerstonullptrorusingsmartpointers.2)Handleexceptionsindestructorsbycatchingandloggingthem.3)Usevirtualdestructorsinbaseclassesforproperpolymorphicdestruction.4
C中的多態(tài)性：綜合指南
Jun 21, 2025 am 12:11 AM
C 中的多態(tài)性分為運行時多態(tài)性和編譯時多態(tài)性。1.運行時多態(tài)性通過虛函數(shù)實現(xiàn)，允許在運行時動態(tài)調(diào)用正確的方法。2.編譯時多態(tài)性通過函數(shù)重載和模板實現(xiàn)，提供更高的性能和靈活性。
c認識python的人的教程
Jul 01, 2025 am 01:11 AM
學(xué)Python的人轉(zhuǎn)學(xué)C 最直接的困惑是：為什么不能像Python那樣寫？因為C 雖然語法更復(fù)雜，但提供了底層控制能力和性能優(yōu)勢。1.語法結(jié)構(gòu)上，C 使用花括號{}而非縮進組織代碼塊，且變量類型必須顯式聲明；2.類型系統(tǒng)與內(nèi)存管理方面，C 沒有自動垃圾回收機制，需手動管理內(nèi)存并注意釋放資源，使用RAII技術(shù)可輔助資源管理；3.函數(shù)與類定義中，C 需要明確訪問修飾符、構(gòu)造函數(shù)和析構(gòu)函數(shù)，并支持如運算符重載等高級功能；4.標準庫方面，STL提供了強大的容器和算法，但需要適應(yīng)泛型編程思想；5
C中的多態(tài)性的各種形式是什么？
Jun 20, 2025 am 12:21 AM
C polymorphismincludescompile-time,runtime,andtemplatepolymorphism.1)Compile-timepolymorphismusesfunctionandoperatoroverloadingforefficiency.2)Runtimepolymorphismemploysvirtualfunctionsforflexibility.3)Templatepolymorphismenablesgenericprogrammingfo
C多態(tài)性：編碼樣式
Jun 19, 2025 am 12:25 AM
C polymorphismisuniqueduetoitscombinationofcompile-timeandruntimepolymorphism,allowingforbothefficiencyandflexibility.Toharnessitspowerstylishly:1)Usesmartpointerslikestd::unique_ptrformemorymanagement,2)Ensurebaseclasseshavevirtualdestructors,3)Emp
