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首頁 后端開發(fā) C++ 簡單概率計(jì)算中浮點(diǎn)誤差如何累積?

簡單概率計(jì)算中浮點(diǎn)誤差如何累積?

Nov 15, 2024 pm 12:44 PM

How Does Floating Point Error Accumulate in Simple Probability Calculations?

通過一個(gè)簡單的例子理解浮點(diǎn)誤差

當(dāng)使用浮點(diǎn)變量表示數(shù)值時(shí),會(huì)出現(xiàn)浮點(diǎn)誤差的概念,因?yàn)樗麄冇邢薜木?。讓我們深入研究一個(gè)簡單的示例來說明此錯(cuò)誤。

C 語言示例

考慮以下場景:事件成功的概率為“p”。我們獨(dú)立執(zhí)行該事件 10 次,并且希望計(jì)算 2 次成功試驗(yàn)的概率。計(jì)算表示為:

double p_2x_success = pow(1-p, (double)8) * pow(p, (double)2) * (double)choose(8, 2);

浮點(diǎn)誤差

上述計(jì)算涉及可能引入浮點(diǎn)誤差的操作。當(dāng)使用浮點(diǎn)數(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí),計(jì)算機(jī)可能會(huì)對結(jié)果進(jìn)行截?cái)嗷蛏崛胍赃m應(yīng)浮點(diǎn)表示的有限范圍。

誤差累積

中在本例中,恰好 2 次成功試驗(yàn)的概率是使用涉及求冪和二項(xiàng)式系數(shù)的項(xiàng)的乘積來計(jì)算的。由于浮點(diǎn)數(shù)的精度有限,每個(gè)操作都會(huì)引入一個(gè)小誤差。隨著這些運(yùn)算的增加,誤差會(huì)累積,導(dǎo)致與準(zhǔn)確結(jié)果的偏差。

誤差可視化

為了可視化浮點(diǎn)誤差的累積,我們可以繪制函數(shù) f(k) 的圖形:

f(k) = (1 - p)^k * p^k

其中 k 是試驗(yàn)次數(shù)。使用對數(shù)尺度,我們可以觀察到誤差隨著 k 變大而增加。這表明,重復(fù)運(yùn)算時(shí)浮點(diǎn)誤差變得更加顯著,尤其是對于較大的 k 值。

實(shí)際影響

在精度較高的場景中,理解浮點(diǎn)誤差至關(guān)重要至關(guān)重要。在金融計(jì)算、科學(xué)模擬或任何涉及復(fù)雜數(shù)值運(yùn)算的應(yīng)用中,必須考慮浮點(diǎn)誤差的影響,以確保結(jié)果的準(zhǔn)確性。

以上是簡單概率計(jì)算中浮點(diǎn)誤差如何累積?的詳細(xì)內(nèi)容。更多信息請關(guān)注PHP中文網(wǎng)其他相關(guān)文章!

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c多態(tài)性:功能是否超載一種多態(tài)性? c多態(tài)性:功能是否超載一種多態(tài)性? Jun 20, 2025 am 12:05 AM

是的,函數(shù)重載是C 中的一種多態(tài)形式,具體來說是編譯時(shí)多態(tài)。1.函數(shù)重載允許使用相同名稱但不同參數(shù)列表的多個(gè)函數(shù)。2.編譯器根據(jù)提供的參數(shù)在編譯時(shí)決定調(diào)用哪個(gè)函數(shù)。3.與運(yùn)行時(shí)多態(tài)不同,函數(shù)重載在運(yùn)行時(shí)沒有額外開銷,實(shí)現(xiàn)簡單,但靈活性較低。

C中有哪種多態(tài)性的多態(tài)性?解釋了 C中有哪種多態(tài)性的多態(tài)性?解釋了 Jun 20, 2025 am 12:08 AM

C 有兩種主要的多態(tài)類型:編譯時(shí)多態(tài)和運(yùn)行時(shí)多態(tài)。1.編譯時(shí)多態(tài)通過函數(shù)重載和模板實(shí)現(xiàn),提供高效但可能導(dǎo)致代碼膨脹。2.運(yùn)行時(shí)多態(tài)通過虛函數(shù)和繼承實(shí)現(xiàn),提供靈活性但有性能開銷。

C:多態(tài)性真的有用嗎? C:多態(tài)性真的有用嗎? Jun 20, 2025 am 12:01 AM

是的,C 中的多態(tài)性非常有用。 1)它提供了靈活性,允許輕松添加新類型;2)促進(jìn)代碼重用,減少重復(fù);3)簡化維護(hù),使代碼更易擴(kuò)展和適應(yīng)變化。盡管存在性能和內(nèi)存管理的挑戰(zhàn),但其優(yōu)勢在復(fù)雜系統(tǒng)中尤為顯著。

C驅(qū)動(dòng)器:常見錯(cuò)誤 C驅(qū)動(dòng)器:常見錯(cuò)誤 Jun 20, 2025 am 12:12 AM

C destructorscanleadtoseveralcommonerrors.Toavoidthem:1)Preventdoubledeletionbysettingpointerstonullptrorusingsmartpointers.2)Handleexceptionsindestructorsbycatchingandloggingthem.3)Usevirtualdestructorsinbaseclassesforproperpolymorphicdestruction.4

c認(rèn)識(shí)python的人的教程 c認(rèn)識(shí)python的人的教程 Jul 01, 2025 am 01:11 AM

學(xué)Python的人轉(zhuǎn)學(xué)C 最直接的困惑是:為什么不能像Python那樣寫?因?yàn)镃 雖然語法更復(fù)雜,但提供了底層控制能力和性能優(yōu)勢。1.語法結(jié)構(gòu)上,C 使用花括號(hào){}而非縮進(jìn)組織代碼塊,且變量類型必須顯式聲明;2.類型系統(tǒng)與內(nèi)存管理方面,C 沒有自動(dòng)垃圾回收機(jī)制,需手動(dòng)管理內(nèi)存并注意釋放資源,使用RAII技術(shù)可輔助資源管理;3.函數(shù)與類定義中,C 需要明確訪問修飾符、構(gòu)造函數(shù)和析構(gòu)函數(shù),并支持如運(yùn)算符重載等高級(jí)功能;4.標(biāo)準(zhǔn)庫方面,STL提供了強(qiáng)大的容器和算法,但需要適應(yīng)泛型編程思想;5

C中的多態(tài)性:綜合指南 C中的多態(tài)性:綜合指南 Jun 21, 2025 am 12:11 AM

C 中的多態(tài)性分為運(yùn)行時(shí)多態(tài)性和編譯時(shí)多態(tài)性。1.運(yùn)行時(shí)多態(tài)性通過虛函數(shù)實(shí)現(xiàn),允許在運(yùn)行時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)用正確的方法。2.編譯時(shí)多態(tài)性通過函數(shù)重載和模板實(shí)現(xiàn),提供更高的性能和靈活性。

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C polymorphismincludescompile-time,runtime,andtemplatepolymorphism.1)Compile-timepolymorphismusesfunctionandoperatoroverloadingforefficiency.2)Runtimepolymorphismemploysvirtualfunctionsforflexibility.3)Templatepolymorphismenablesgenericprogrammingfo

C多態(tài)性:編碼樣式 C多態(tài)性:編碼樣式 Jun 19, 2025 am 12:25 AM

C polymorphismisuniqueduetoitscombinationofcompile-timeandruntimepolymorphism,allowingforbothefficiencyandflexibility.Toharnessitspowerstylishly:1)Usesmartpointerslikestd::unique_ptrformemorymanagement,2)Ensurebaseclasseshavevirtualdestructors,3)Emp

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