一種最快地確定一個整數的平方根是否為整數的方法
問題說明
我正在尋找最快的方法來確定一個長整數是否是一個完全平方（即它的平方根是另一個整數）：
- 我使用內置的 Math.sqrt() 函數完成了它，但我很好奇是否有一種方法可以使用整數域來完成，從而提高速度。
- 維護一個查找表是不切實際的（因為有大約 231.5 個整數的平方小于 263）。
以下是我現在完成它的非常簡單直接的方法：
public final static boolean isPerfectSquare(long n)<br>{<br> if (n < 0)</p><pre class="brush:php;toolbar:false">return false;
long tst = (long)(Math.sqrt(n) 0.5);
return tst*tst == n;
}
注意：我在許多 Project Euler 問題中使用了這個函數。因此，以后將不會對這一段代碼進行任何維護。并且這種微型優(yōu)化實際上可以帶來差異，因為挑戰(zhàn)的一部分是用不到一分鐘的時間完成每個算法，而此函數需要在某些問題中被調用數百萬次。
我已經嘗試了解決這個問題的不同方案：
- 經過詳盡的測試，我發(fā)現向 Math.sqrt() 的結果添加 0.5 is 不必要的，至少在我的機器上是這樣。
- 快速反平方根比 Math.sqrt() 快，但對于 n >= 410881 給出了不正確的結果。然而，正如 BobbyShaftoe 所建議的，我們可以為 n < 410881 使用 FISR hack。
- Newton's 方法比 Math.sqrt() 慢很多。這可能是因為 Math.sqrt() 使用類似于 Newton 方法的東西，但是在硬件中實現，因此比 Java 中的速度快得多。此外，Newton 方法仍然需要使用雙精度浮點數。
- 一種經過改進的 Newton 方法，它利用了一些技巧，使其只需要進行整數運算，在避免溢出時也需要一些技巧（我希望該函數可以處理所有正的 64 位有符號整數），而且它比 Math.sqrt() 慢。
- 二分查找甚至更慢。這是有道理的，因為二分查找平均需要進行 16 次傳遞才能找到 64 位數字的平方根。
- 根據 John 的測試，在 C 中使用或語句比使用開關速度更快，但在 Java 和 C# 中，或和開關之間似乎沒有區(qū)別。
- 我還嘗試制作一個查找表（作為 64 個布爾值的私有靜態(tài)數組）。然后，不是使用 switch 或 or 語句，我會直接說 if(lookup[(int)(n&0x3F)]) { test } else return false;. 令我驚訝的是，這(略微)慢了一些。這是因為數組邊界在 Java 中是受檢的。
以上是確定整數的平方根是否為整數的最快方法是什么？的詳細內容。更多信息請關注PHP中文網其他相關文章！
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