本教程解釋了回歸分析的基本原理，并證明了在Excel中進(jìn)行線性回歸的幾種方法。想象一下，考慮到許多影響因素，需要預(yù)測明年公司的銷售?；貧w分析有助于確定哪些因素很重要，相互關(guān)系以及預(yù)測的可靠性。

• Excel中的回歸分析
• 使用分析工具的線性回歸
• 創(chuàng)建線性回歸圖
• 使用公式的線性回歸

回歸分析基礎(chǔ)知識

回歸分析估計變量之間的關(guān)系：

• 因變量：預(yù)測的主要因素（例如銷售）。
• 自變量：影響因變量的因素（例如，降雨，廣告支出）。

分析揭示了自變量的變化如何影響因變量。該模型最大程度地減少了正方形的總和（數(shù)據(jù)點分散的度量），以找到最合適的線。

簡單的線性回歸使用線性函數(shù)對一個自變量和一個因變量之間的關(guān)系建模。多個線性回歸使用兩個或多個自變量。當(dāng)關(guān)系不是線性時，使用非線性回歸。該教程著重于簡單的線性回歸。

例如，分析針對每月降雨的24個月的雨傘銷售數(shù)據(jù)揭示了它們的關(guān)系：

線性回歸方程

線性回歸方程是：

y = bx a ε

在哪里：

• x是自變量。
• y是因變量。
• a是y截距（x = 0時y的值）。
• b是斜率（y單位更改x中的變化）。
• ε是隨機(jī)誤差項（實際和預(yù)測y值之間的差異）。

Excel的線性回歸使用最小二乘方法來查找a和b ，從而省略了明確的錯誤術(shù)語計算：

y = bx a

在我們的示例中： Umbrellas Sold = b * Rainfall a

存在幾種方法可以在Excel中找到a和b ：

• 分析工具帕克
• 帶有趨勢線的散點圖
• 公式（Linest，斜率，截距）

使用分析工具的線性回歸

此方法使用Excel的分析工具PAK加載項。

啟用分析工具帕克：

1. 轉(zhuǎn)到文件>選項。
2. 在左側(cè)欄中選擇加載項。在管理框中選擇Excel加載項，然后單擊GO 。
3. 檢查分析Toolpak ，然后單擊“確定” 。這將數(shù)據(jù)分析工具添加到數(shù)據(jù)選項卡中。

進(jìn)行回歸分析：

假設(shè)降雨數(shù)據(jù)在B列中，并且在C列中的雨傘銷售。

1. 轉(zhuǎn)到“數(shù)據(jù)”選項卡，然后單擊數(shù)據(jù)分析。
2. 選擇回歸，然后單擊“確定” 。
3. 在回歸對話框中：
   • 輸入Y范圍：選擇您的因變量（傘銷售，例如C1：C25）。
   • 輸入X范圍：選擇您的自變量（例如降雨，例如B1：B25）。
   • 檢查標(biāo)簽是否有標(biāo)題。
   • 選擇一個輸出選項（例如，新工作表）。
   • 可選，檢查殘差。
4. 單擊確定。

解釋輸出：

輸出包括：

• 摘要輸出：提供統(tǒng)計信息，例如多個R（相關(guān)系數(shù)），R Square（確定系數(shù)），調(diào)整后的R正方形，標(biāo)準(zhǔn)誤差和觀察值。較高的R正方形（接近1）表示更擬合。

• 方差分析：對方差進(jìn)行分析以測試模型的總體意義。對于具有統(tǒng)計學(xué)意義的模型，顯著性F值（P值）應(yīng)小于0.05。

• 系數(shù)：為回歸方程提供截距（ a ）和斜率（ b ）。

• 殘差：顯示實際值和預(yù)測值之間的差異。

創(chuàng)建線性回歸圖

1. 選擇兩個數(shù)據(jù)列（包括標(biāo)題）。
2. 轉(zhuǎn)到“插入”選項卡，然后選擇一個散點圖。
3. 右鍵單擊數(shù)據(jù)點，然后選擇“添加趨勢線” 。
4. 在圖表上選擇線性并檢查顯示方程。
5. 根據(jù)需要自定義行外觀。

使用公式的線性回歸

Excel功能可以執(zhí)行線性回歸：

• LINEST(y_range, x_range) ：返回包含斜率和截距的數(shù)組。必須作為數(shù)組公式輸入（CTRL Shift Enter）。
• SLOPE(y_range, x_range) ：返回斜率（ b ）。
• INTERCEPT(y_range, x_range) ：返回y-Intercept（ a ）。
• CORREL(y_range, x_range) ：返回相關(guān)系數(shù)。

結(jié)論

盡管Excel提供了線性回歸的工具，但對于復(fù)雜的分析可能需要專門的統(tǒng)計軟件。本教程為在Excel中理解和應(yīng)用線性回歸提供了基礎(chǔ)。

以上是Excel中的線性回歸分析的詳細(xì)內(nèi)容。更多信息請關(guān)注PHP中文網(wǎng)其他相關(guān)文章！