我們知道程序中的所有數(shù)在計算機內(nèi)存中都是以二進制的形式儲存的，而位運算就是直接對整數(shù)在內(nèi)存中的二進制位進行操作。比如，and運算本來是一個邏輯運算符，但整數(shù)與整數(shù)之間也可以進行and運算。

位運算主要有移位運算和邏輯運算。下面我們就分別來講講移位運算和邏輯運算。

移位運算：

左移：操作符為<<，向左移動，右邊的低位補0，左邊高位舍棄，將二進制看做整數(shù)，左移1位就相當于乘以2。無符號右移：操作符為>>>，向右移動，右邊的舍棄掉，左邊補0。有符號右移：操作符為>>，向右移動，右邊的舍棄掉，左邊補的值取決于原來最高位，原來是1就補1，原來是0就補0，將二進制看做整數(shù)，右移1位相當于除以2。

例如：

int a = 4; // 100
a = a >> 2; // 001，等于1
a = a << 3 // 1000，變?yōu)?

邏輯運算有：

• 按位與 &：兩位都為1才為1

• 按位或 |：只要有一位為1，就為1

• 按位取反 ~： 1變?yōu)?，0變?yōu)?

• 按位異或 ^ ：相異為真，相同為假

例如：

int a = ...; 
a = a & 0x1 // 返回0或1，就是a最右邊一位的值。
a = a | 0x1 //不管a原來最右邊一位是什么，都將設(shè)為1

我們來看幾個簡單的應(yīng)用場景：

場景一：判斷奇偶

分析：奇數(shù)都不是2的整數(shù)倍，轉(zhuǎn)換成二進制后最低位必然為1，偶數(shù)則相反。利用這個特性我們可以很容易的通過位運算判斷一個整數(shù)的奇偶性。

看代碼：

   int i = 1;// 二進制存儲方式為00000000000000000000000000000001
    int j = 5;// 二進制存儲方式為00000000000000000000000000000101
    int k = 6;// 二進制存儲方式為00000000000000000000000000000110
    if ((i & j) == 1) {
      System.out.println("j的最低位為1，為奇數(shù)");
    }    if ((i & k) == 0) {
      System.out.println("k的最低位為0，為偶數(shù)");
    }

場景二：判斷一個正整數(shù)是不是2的整數(shù)次冪

分析：我們先來看一下常見的2的整數(shù)次冪的數(shù)：2、4、8、16，轉(zhuǎn)化成二進制依次為：10、100、1000、10000，發(fā)現(xiàn)規(guī)律了沒有？那就是除了首位是1，其他全是0。恰巧這些數(shù)減去1后等于他們依次按位取反的結(jié)果，比如8-1=7，二進制是111，可以通過8的二進制1000按位取反得到。而8&7=0，提取一下規(guī)律就是：

(n&(n-1))==0

符合這個規(guī)律的n就是2的整數(shù)次冪了。

（學習視頻分享：java視頻教程）

場景三：簡單的集合處理

不廢話，直接看代碼：

public class SimpleSet {  public static final int A = 0x01;// 最后四位為0001
  public static final int B = 0x02;// 最后四位為0010
  public static final int C = 0x04;// 最后四位為0100
  public static final int D = 0x08;// 最后四位為1000
  private int set = 0x00;// 初始0000，空集合
  public void add(int i) {// 將i對應(yīng)位的值置為1，重復(fù)add不影響。默認傳入值為ABCD之一，此處省去邊界判斷
    set |= i;
  }  public boolean contain(int i) {// 判斷相應(yīng)位置是否為1
    return (set & i) == i;
  }  public boolean remove(int i) {// 來不及不解釋了快看代碼
    if (contain(i)) {
      set -= i;      return true;
    } else {      return false;
    }
  }
}

測試一下：

 public static void main(String[] args) {
    SimpleSet set = new SimpleSet();
    System.out.println(set.contain(A));
    set.add(B);
    System.out.println(set.contain(A));
    System.out.println(set.contain(B));
    set.add(A);
    set.add(C);
    System.out.println(set.contain(A));
    set.remove(A);
    System.out.println(set.contain(A));
    System.out.println(set.remove(A));
    System.out.println(set.contain(C));
  }

輸出為：

false
false
true
true
false
false
true

好的，沒有問題。

大家可能會覺得，上面的示例代碼中的A、B、C、D有點類似于枚舉，事實上jdk源碼中的關(guān)于枚舉的集合類EnumSet使用的就是類似的方案，當然比這個復(fù)雜得多，有興趣的可以去翻一下源碼，這個方案它有個名字，叫位向量。

順便提一句，java中int的包裝類Integer里面有很多靜態(tài)工具方提供位運算操作，且大都十分復(fù)雜，感興趣的可以去看看

結(jié)語：

位運算是計算機最擅長的運算，jdk的源碼中也大量地使用了它，搞明白它有助于我們更加深入的理解計算機，也有助于我們寫出更優(yōu)雅的代碼。?

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